[백준/2156] 포도주 시식 (Java/코드)

https://www.acmicpc.net/problem/2156

포도주 시식

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	128 MB	30415	10888	7793	34.424%

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1≤n≤10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

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이 문제의 풀이는 이전에 풀던, 스티커(9465) 문제와 유사하다.

점화식을 잘 활용해서 풀면 생각보다 간단하게 풀린다.

6 10 13 9 8 1 

1 ~~~~~~ n 까지 주어져 있을때, n번째 상태를 3가지로 나누어 보면 된다. 

[1]. 안마시는 경우

[2]. 1번째로 마시는 경우

[3]. 2번째로 마시는 경우

[1]의 경우, n번째가 안마시면 경우의 수는 다양하다

1-1. n-1번째가 1번째로 마시고, 끝나는 경우

1-2. n-1번째가 2번째로 마셔서 n은 못마시는 경우

1-3. n-1번째도 안먹고, n도 안먹는 경우

그래서 d[n][0] = max ( d[n-1][0], d[n-1][1], d[n-1][2]) 가 된다.

[2]의 경우 n번째가 1번째로 마시는 경우이므로,

n-1번째는 마시지 않았다는 것을 의미한다.

그러므로 d[n][1] = d[n-1][0] + a[n](n번째에 속하는 포도주의 양)

[3]의 경우 n번째가 2번째로 마시는 경우는 n-1이 첫번째로 마셨음을 의미한다.

d[n][2] = d[n-1][1] + a[n]

해당 점화식을 이용하여, 문제를 풀어보면 아래 코드와 같다.

package test1;
import java.util.*;
public class Main{
 
    public static void main(String[] args){
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] d = new int[10001][3];
        int[] a = new int[10001];
 
        for(int i=1; i<=n; i++){
            a[i]=sc.nextInt();    
        }
    
        d[1][0]=0;
        d[1][1]=a[1];
        d[1][2]=a[1];
        
        for(int i=2; i<=n ; i++){
            d[i][0] = Math.max(d[i-1][2], Math.max(d[i-1][1], d[i-1][0]));
            d[i][1] = d[i-1][0]+a[i];
            d[i][2] = d[i-1][1]+a[i];
        }
 
        System.out.println(Math.max( d[n][0], Math.max( d[n][1], d[n][2]) ));
        
    }  
}