[백준/2579] 계단 오르기 (Java/코드)

https://www.acmicpc.net/problem/2579

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계단 오르기 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	35085	13813	10103	38.859%

문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째, 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

예제 입력 1 

6
10
20
15
25
10
20

예제 출력 1 

75

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포도주 시식 (2156) https://yuhe-dogspaw.tistory.com/75?category=308143 과 굉장히 비슷하지만, 다른점은

1. 마지막 계단을 무조건 밟아야한다.

2. 한계단 or 두계단 밟을수있다.

이다. 포도주는 연속으로 3개를 고의적으로 안먹는 방법도 있지만, 계단 오르기는 한계단 or 두계단의 선택지가 필요하다

그러므로,

d[n][0] = max ( d[n-1][1] , d[n-1][2] ) 

n번째가 안밟는 경우는 n-1번째만 밟았거나, n-1번째와 n-2번째가 밟은경우(d[n-1][2])

d[n][1] = d[n-1][0]+a[n]

n번째가 한번 밟은 경우는 n-1번째는 안밟고 올라온 경우이므로, d[n-1][0] 이다.

d[n][2] = d[n-1][1] +a[n]

n번째가 두번째 밟는 경우는 n-1번째도 밟고 올라온 경우이다.

import java.util.*;
public class Main{
 
    public static void main(String[] args){
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        
      
        int[][] d = new int[n+1][3];
        int[] a = new int[n+1];
 
        for(int i=1; i<=n; i++){
           a[i] =sc.nextInt();    
          }
 
        
        d[1][0]=0;
        d[1][1]=a[1];
        d[1][2]=a[1];
        
        for(int i=2; i<=n ; i++){
            d[i][0] = Math.max(d[i-1][2], d[i-1][1]);
            d[i][1] = d[i-1][0]+a[i];
            d[i][2] = d[i-1][1]+a[i];
        }
 
        System.out.println(Math.max( d[n][1], d[n][2] ));
        
    }  
}